Een reis door onze (belevings)wereld tijdens het Nationaal reken- en wiskundecongres

Rekenen en wiskunde is overal. Want het gaat over de wereld waarin we leven, de filosofie, onze aarde, over normen en waarden, over onze realiteit, over de fantasie van kinderen. Rekenen zet je aan het denken, aan het wankelen en er mag af en toe zelfs mee gelachen worden. Dat is wat inspirerende sprekers de leekrachten die dag meegaven. Een kritische blik op het rekenenen van nu, en een heldere visie voor het rekenen van de toekomst.

Rekenen verbinden met de wereld
Is plassen onder de douche goed voor het milieu? Hoe ver is het lopen naar de maan? Kun je een bad nemen in je eigen tranen? Hoogleraar Wetenschapscommunicatie Ionica Smeets vertelde hoe rekenvragen van kinderen het vak laten opbloeien. Vragen van echte en fictieve kinderen, want samen met kinderboekenschrijver Edward van de Vendel schreef ze het met prijzen overladen ‘Rekenen voor je leven’. Ze nam de zaal mee op een reis door het boek en daarmee ging iedereen mee op reis door de belevingswereld van kinderen. Op die manier liet ze zien hoe sterk rekenen verbonden is met ons leven. Maar vooral: “Echte rekenvragen gebruiken is zo ontzettend leuk”, zei Ionica stralend.

En voor wie een antwoord wil op de vraag over het bad en de tranen: Ja. Je zou aan het eind van je leven een klein badje kunnen nemen van al je opgespaarde tranen. Al is het met een gemiddelde van 30 liter traan wel een mager bad. Helemaal als je een man bent, want die schijnen minder vaak te huilen.

Wijze (reken)lessen
Nu we een inspirerend inkijkje hebben gekregen in betekenisvolle rekenvragen, neemt wetenschapper, docent en pedagoog Pedro De Bruyckere ons mee in betekenisvolle rekenlessen. Wat werkt écht in de les? Hij startte met een wiskundig feitje en tegelijkertijd belangrijk inzicht: “Als je lesgeeft, moet je gemiddeld 40 onvoorbereide keuzes per uur maken.” Hij legt uit: “Vanochtend sneeuwde het bijvoorbeeld, dan komen je leerlingen anders binnen. Je moet die keuzes ook nog eens maken terwijl al die kinderogen naar je kijken.” Waarom Pedro hiermee start? Je kunt keuzes maken voor je rekenles op basis van data en onderzoek (evidence informed), maar wat doe je in acute of afwijkende situaties? Good luck. Wat dan helpt is een goede basis neerzetten. En die pelt hij af langs de pijlers: kennis, didactiek en pedagogiek.

“De uitkomst van 7×8 niet weten, is geen motivatieprobleem”

Kennis gaat vooral over het signaleren van misvattingen en weten hoe iets werkt of valt te verklaren: “Als een kind de uitkomst van 7×8 niet weet, hoeft dat geen motivatieprobleem te zijn, maar is zijn werkgeheugen overbelast.” Didactiek gaat erover dat lesgeven meer is dan het overbrengen van basiskennis en vaardigheden. Het vraagt van de leerkracht ook een sociaal constructivistische aanpak: leren is een sociaal proces waarbij de leerkracht ook probleemoplossende vaardigheden moet hebben. Tot slot gaf hij bij de pijler pedagogiek een mooie les mee: “Wees je bewust van de verwachtingen die je communiceert. Als je per leerling een andere verwachting hebt, is dat eigenlijk niet eerlijk. ‘Wauw, dat had ik nooit van jou verwacht!’ is goed bedoeld, maar eigenlijk onaardig.” Pedro is Vlaming en krijgt de lachers op zijn hand: “In België noemen we dat een bloemetje gooien met de bloempot er nog aan.”

Basisschooldirecteur Matty was bij de sessie van Pedro: “Ik vond het heel goed en aansprekend. Hij maakt gebruik van veel wetenschappelijke inzichten en geeft daarbij ook herkenbare aandachtspunten voor de lessen op school.” Ook vond ze de workshop die ze erna volgde over de ‘Vernieuwde Getal & Ruimte Junior’ heel interessant.

Beter leren analyseren
In het tweede deel van de dag kon iedereen boeiende sessies volgen ‘om morgen al je rekenonderwijs op aan te passen.’ Zo vertelde ex-onderwijsinspecteur Ellen Brockman dat analysen niet gaat over harder werken of snel een oordeel vellen, maar juist over vertragen en leerlingen begrijpen. Haar persoonlijke slogan is dan ook: ‘Soms hoef je niet meer te doen, maar anders te kijken.’ Zo’n goede analyse van een leerling, hoe pak je dat nu aan? Ze nam de zaal mee langs een cyclus in 4 stappen. Stap 1 is het signaleren: een leerling wijkt af van hoe hij of zij het eerst deed. Stap 2 gaat over groei: dat gaat niet lineair, maar met sprongen. Schrik daarbij niet als een leerling stagneert, want dat hoort erbij en is vaak tijdelijk. Let ook op dat één meting nooit voldoende is: “Dat is slechts een foto en we zoeken de hele een film.”

Daarna volgt stap 3: het interpreteren van bronnen. Een prangende vraag van een bezoeker daarbij was: “De bronnen om tot zo’n analyse te komen, waar haal je die vandaan?” In het antwoord van Ellen lag besloten dat die brede blik belangrijk is: “Niet alleen methodetoetsen of het LVS, ook diagnostische gesprekken over rekenen met leerlingen en observaties in de klas.” Als laatste noemde Ellen een stap die nog weleens wordt overgeslagen: verklaren. Wat heeft wel en niet gewerkt bij de leerling? Met de slotvraag: wat zou je anders doen bij hem of haar?

Verwarring en hilariteit
De dag werd lachend afgesloten door de inzet van caberatier en wiskundige Tobi Kooiman. Maar niet voordat de laatste workshopronde van start ging. De sessie van filosoof Ruud Veltenaar sloot mooi aan op het verhaal waar Ionica Smeets de dag mee startte: rekenen verbinden met de wereld. Ruud gaf dubbele dimensies mee aan rekenopgaven: “Als je alle varkens van ons land achter elkaar zet, kom je uit in Frankrijk. Wat zegt dat over het aantal varkens dat we in Nederland houden?” Waarschijnlijk niet uit liefde voor de dieren, is de snel getrokken conslusie. Op energieke en soms hilarische wijze nam hij de mensen mee. Achterlatend in gezonde verwarring en met een schat aan inspiratie om morgen van betekenis te zijn voor leerlingen. En een mooie afsluiter voor de dag: genoeg handvatten om die reken- of wiskundeleraar te worden die geen leerling ooit zal vergeten.

Lees de whitepaper: Basisvaardigheid rekenen